2. Dereceden Denklemin Köklerinin Karmaşık Sayı İle İlişkisi konu anlatımı, örnek sorular ve çözümler.

II. DERECE DENKLEMİN KÖKLERİNİN KARMAŞIK SAYI İLE İLİŞKİSİ

a, b, c ∈ 6 ve a ≠ O olmak üzere, ax +bx+c = 0 denkleminde 5 ise II. derece denklemin kökleri birbirinin eşleniğidir.

x1 = x + iy ve

x2 = x – iy dir.

new

x1 = —1 + i ve x2 = -1 – i sayıları bulunur.

Görülüyor ki,
4veya 3

Örnek:

Köklerinden biri x1 = 3 – 4i olan gerçel katsayılı ikinci derece denklemi bulunuz.

Çözüm:

Köklerinden biri x1 = 3-4i ise diğer kök x2 = 3 + 4i dir.

Kökler toplamı = T = x1 + x2 = (3 + 4i) + (3 – 4i) = 6

Kökler çarpımı = Ç = x1 . x2 = (3 + 4i) . (3 – 4i) = 25
2
1bulunur.